M.C. Escher & Albert E. Bosman: Een wiskundige verbintenis

Hoe verbeeld je oneindigheid op papier? Met deze vraag hielden M.C. Escher en Albert E. Bosman zich allebei bezig. Albert Bosman (1891-1961) was een ingenieur die werkte als wiskundeleraar én zich ontwikkelde tot een gepassioneerd kunstenaar. Zijn vakgebied – de wiskunde – stond daarbij centraal. Escher en Bosman waren van 1944 tot en met 1961 overburen in hun woonplaats Baarn en vonden elkaar in het spelen met wiskundige principes, vormen en ideeën. Beide kunstenaars maakten abstracte principes visueel toegankelijk voor een breder publiek. Voor het eerst is hun werk samen te zien in de presentatie M.C. Escher & Albert E. Bosman: Een wiskundige verbintenis in Escher in Het Paleis. De werken nemen één zaal in beslag en zijn geïntegreerd in de permanente tentoonstelling met topstukken van M.C. Escher.

M.C. Escher verbindt in zijn werk wiskunde en kunst naadloos met elkaar, een gave die hem in de tweede helft van zijn carrière in contact brengt met geleerden over de hele wereld. Maar ook dichter bij huis vindt hij een zielsverwant. Zijn overbuurman Albert E. Bosman heeft een uitzonderlijke interesse in het visualiseren van wiskundige concepten, wat tot uiting komt in zijn beroemde creatie: de Boom van Pythagoras. Waar je reproducties van Eschers werk vaak in de wachtkamer van een dokter of tandarts tegenkomt, zo is Bosmans wiskundige figuur al decennialang als poster in klaslokalen door heel Nederland te vinden.

Vriendschap

Naast de prenten van Escher, zijn tien wiskundige tekeningen van Albert E. Bosman te zien, net als speciale prenten van Escher uit het familiebezit van zijn buurman. Mogelijk hebben ze elkaar ontmoet tijdens hun studententijd in Delft, waar ze tegelijkertijd lid zijn van het Delftsch Studenten Corps. De twee vinden elkaar niet alleen in hun gedeelde liefde voor wiskunde en de muziek van Johann Sebastian Bach, ze worden ook goede vrienden. Ze komen vaak bij elkaar over de vloer, ook tijdens de moeilijke periode van de Tweede Wereldoorlog. De verhalen over Escher zijn daarom binnen de familie Bosman nog zeer levendig. Zo herinnert Bosmans zoon Eckart zich het beeld van een gutsende Escher in zijn atelier nog goed. Ook krijgen meerdere familieleden voor bijzondere gebeurtenissen, zoals een huwelijk, een prent door Escher geschonken. De band tussen de twee kunstenaars vereeuwigt Escher zelf in een ex libris die hij voor Bosman maakt in 1946.

Bosman en Escher gaan ook samen naar lezingen van de Baarnse Vereniging voor Weer- en Sterrenkunde. Escher is van kinds af aan al gefascineerd door het heelal, een onderwerp dat ook af en toe in zijn prenten terugkomt. Bosman belicht in zijn boek Het wondere onderzoekingsveld der vlakke meetkunde (1957) het verband tussen wiskundige principes, schelpen, de natuur en de kosmos.

De Boom van Pythagoras

De Boom van Pythagoras, Bosmans uitvinding om een abstract wiskundig concept op speelse wijze toegankelijk te maken, is zijn belangrijkste werk. Tijdens zijn leven heeft hij er al succes mee. Bosman ontwikkelt de boom als een verbeelding van het consistent herhalen van de stelling van Pythagoras. De Boom van Pythagoras is een fractal; een meetkundige figuur die bestaat uit delen die overal dezelfde vorm hebben als de figuur zelf, maar dan in een kleinere versie. Voor deze boom gaat Bosman uit van een vierkant met daarop een gelijkbenige rechthoekige driehoek, waarvan de basis even groot is als een zijde van het vierkant. Op de beide rechthoekzijden van de driehoek komen vervolgens vierkanten met zijden gelijk aan die rechthoekzijden. En daarop weer gelijkbenige rechthoekige driehoeken. Dit proces wordt steeds herhaald. Door dit aaneenschakelen van vormen ontstaat er een boomstructuur, die de genoemde wiskundige stelling op een kunstzinnige en herkenbare vorm presenteert. In Escher in Het Paleis zijn meerdere varianten van zijn ontwerp te zien.