Ontwikkeling I

Ontwikkeling I en Ontwikkeling II zijn de eerste prenten waarin Escher probeert een bevredigende vorm te vinden voor het concept 'oneindigheid'. Ze laten een ontwikkeling zien, maar ze maken er dus zelf ook onderdeel van uit. In oktober 1937 liet hij zijn verzameling vlakvullingen zien aan zijn broer Berend (ook wel Beer genoemd), hoogleraar geologie, mineralogie, paleontologie en kristallografie aan de Universiteit van Leiden. Eschers verzameling bestond deels uit kopieën van vlakvullingen die hij had nagetekend in het Alhambra (Granada) en de Mezquita (Córdoba), in het voorjaar van 1936. Het andere deel had hij zelf verzonnen. Hij was een jaar of tien jaar eerder al voorzichtig begonnen met het maken van vlakvullingen. Bij zijn vroege pogingen sneed hij een dierlijke vorm direct in het houtblok, waarna hij ze gespiegeld of gedraaid herhaalde op papier of stof.

Hoewel hij er zelf dus een groot plezier aan beleefde, had hij er weinig succes mee bij tentoonstellingen. Mede daardoor duurde het tot aan de reis naar het Alhambra in 1936 voordat hij er met hernieuwde kracht mee aan de slag ging. Hij kwam daarbij tot de conclusie dat het drukken van een vlakvulling met behulp van een houtblok veel te omslachtig was en dat het op deze manier lang zou duren voordat hij vorderingen maakte. Hij moest het concept van de vlakvulling veel systematischer gaan bestuderen, dus begon hij ze te tekenen in schriften met ruitjespapier. Het grid op de bladzijden hielp hem om de patronen te visualiseren. Beer was onder de indruk, mede omdat hij besefte dat zijn halfbroer Maurits de wetenschappelijke achtergrond miste waarmee hijzelf naar de motieven keek. Hij verklaarde dat zijn broer eigenlijk een soort 'kristallografie-in-het-platte-vlak' beoefende. Hij adviseerde Maurits om het Zeitschrift für Krystallographie und Mineralogie (opgericht in 1877) te bestuderen. In Brussel lukte Maurits het inderdaad om een aantal jaargangen door te nemen**.

Het vaktijdschrift bleek te moeilijk en te theoretisch om hem echt te boeien, maar er was een artikel dat hem wel intrigeerde: Über die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene (1924) van de Hongaarse, in Zurich wonende professor George Pólya***. Daarin definieerde Pólya 17 verschillende geometrische systemen waarmee een vlakvulling gemaakt kan worden. Het ging Escher niet zozeer om de theorieën daarachter, maar om de visuele duiding ervan. Pólya had van elk systeem namelijk een tekening gemaakt. Dat visuele bewijs fascineerde Escher mateloos en in zijn tekenschrift tekende hij de 17 systemen na. In de slotalinea van zijn artikel hintte Pólya er al op dat zijn systematische indeling van vlakvullingen niet alleen voor wiskundigen interessant was, maar dat ook zou kunnen zijn voor kunstenaars.

In diezelfde periode wijst Beer hem ook op het werk van de Duitse kristallograaf Friedrich Haag ****. Die beschrijft in zijn artikel Die regelmässigen Planteilungen und Punktsysteme (1923) ook een serie systemen waarmee een vlakvulling gemaakt kan worden. Ook treft Escher daarin voor het eerst een definitie aan van een vlakvulling:

Die definitie is dan wel wat droog, maar raakt wel een snaar. Iemand heeft in schrift een fenomeen geformuleerd dat hem langzaamaan steeds meer begint te boeien. Haags definitie schrijft hij ook over in zijn notitieboek. In het najaar van 1937 begon hij fanatiek te schetsen en te oefenen met de systemen van Pólya en Haag, en hij maakte grote vorderingen in zijn begrip van de vlakvulling. Voor Escher vormde de kennismaking met deze wetenschappers echt een Eureka-moment. Hij stond niet alleen in zijn fascinatie. Sterker nog, er bestond een wetenschappelijke fundering voor. De patronen in het Alhambra en de artikelen van Pólya en Haag, vormen zo de basis voor zijn levenslange zoektocht.

Waar Pólya en Haag zich vooral baseren op abstracte Arabische tegelmotieven, lukt het Escher om deze reeksen tot leven te laten komen door ze dierlijke vormen te geven. Dit wordt juist in de Islamitische kunst niet gedaan. Het eerste resultaat in prentvorm is de houtsnede Ontwikkeling I uit november 1937. Als startpunt gebruikt hij een vlakvulling van reptielen die hij baseert op het systeem van Pólya. De vlakvullingen die hij daarvoor maakte waren nog vrij statisch. Met zijn eigen onderzoek naar de vlakvulling is hij nog niet verder gekomen dan een grid van vierkanten, ruiten en parallellogrammen waaruit de dieren nog maar moeizaam ontsnappen. De systemen van Pólya en Haag geven hem een houvast om verder te experimenteren, al vormen vierkanten ook hier de basis. Hij maakt twee tekeningen, waarvan alleen de eerste in onze collectie zit. Het zijn beiden tekeningen waarin hij voor het eerst reptielen gebruikt. In de eerste tekening draaien ze in vier richtingen om elkaar heen, hun bek is gesloten. In de tweede tekening is deze open, waardoor de tekening nog meer dynamiek krijgt.

In de prent zelf past hij overigens ook een heel dwingend patroon van vierkanten toe. Het is namelijk een schaakbord dat, naarmate de blik richting het centrum gaat, transformeert in de vier centrale reptielen. Gezien zijn fascinatie voor het schaakspel lag dit patroon voor de hand, maar het was ook nodig als houvast voor de transformatie. In een brief aan vriend Hein 's-Gravezande ***** omschrijft hij de prent als:

Het schaakbord dat verandert in een vlakvulling van reptielen gebruikt Escher ook in Metamorphose II die hij in de winter van 1939-1940 maakt. Hij laat daarin de reptielen uit Ontwikkeling I transformeren tot die uit Ontwikkeling II. Op dat punt in zijn leven is hij dan ook heel enthousiast over deze prenten en de richting die zijn carrière op gaat. Later ziet hij ook de beperkingen van de manier waarop hij de transformatie laat zien. Zo zegt hij in 1956 over Ontwikkeling I, in zijn eigen boek M.C. Escher - Grafiek en tekeningen:

Voor Ontwikkeling II draaide hij de richting dan ook om. De metamorfose start in het centrum en groeit naarmate die dichter bij de rand komt, om te eindigen in volwassen reptielen. Maar ook daar was hij uiteindelijk niet tevreden over, omdat de rand van het papier nu het einde van de transformatie bepaalde. Hij bleef in de jaren daarna zoeken naar de beste vorm, maar hij bleef tegen die grens van het papier aanlopen. Getuige prenten als Deling, Kleiner en kleiner, Regelmatige vlakverdeling VI, Levensweg I en Levensweg II. Pas toen hij op het spoor kwam van de cirkellimieten wist hij dat hij de ideale vorm had gevonden: een cirkelvormige vlakvulling die naar de rand toe steeds kleiner wordt en dus oneindig door kan gaan. Als een planeet vol vlakvullingen.