Hagedissen fascineerden hem al geruime tijd, maar in de zomer en herfst van 1956 was Escher wel erg veel met ze bezig. Die fascinatie kwam niet zozeer voort uit het gedrag of de levenswijze van de beestjes, maar uit de karakteristieke vorm. Die leende zich erg goed voor het maken van vlakvullingen. Wat dat betreft interesseerde een hagedis (of salamander) hem net zoveel of zo weinig als dat vogels en vissen dat deden. Deze drie diergroepen komen verreweg het meeste voor in zijn werk, maar die status hebben ze puur te danken aan hun vorm.
In het geval van de hagedis komt die vorm in een aantal hoofdvarianten voor:
In Metamorphose II en III komen 1 en 2 beiden voor. Daarnaast heeft Escher nog een aantal hagedisvarianten verzonnen die terug zijn te vinden in zijn schriften met regelmatige vlakverdelingen. Hij heeft ze niet gebruikt in prenten.
In juli 1956 werkte Escher aan Deling, in september aan een tekening waarin diezelfde hagedissen steeds kleiner worden en in oktober werkte hij die tekening uit in de houtsnede Kleiner en kleiner. In mei 1957 zou hij nogmaals op de vorm terugkomen toen hij een variant maakte op de tekening voor zijn boek Regelmatige vlakverdeling. In al deze werken figureert een variant van hagedis type 3.
Tekening nr. 101 van september 1956 is een bewerking van tekening nr. 35, van juli 1941. Daarin worden de hagedissen een op een herhaald, in twee verschillende kleuren. In tekening 101 en in Deling en Kleiner en kleiner laat Escher ze door splitsing en halvering steeds kleiner worden. In de eerste werken kiest hij ervoor om de hagedissen van elkaar af te laten splitsen; hij onderbreekt de zwarte lijn op de punten waar ze in elkaar overlopen. In Kleiner en kleiner heeft hij een perfect systeem gevonden waarin de beesten zelfstandig delen zonder overlap.
Overigens gaf Escher zijn tekeningen met regelmatige vlakverdelingen geen titel. Hij benoemt de reptielen soms tot ‘congruente figuren van reptielachtige vorm’, maar verder gaat hij niet. In haar boek Visions of Symmetry, waarin ze uitgebreid ingaat op alle tekeningen uit de schriften, doet auteur Doris Schattschneider dat wel. Zij heeft het onder andere over engelen, duivels, vogels, vissen, kikkers, slangen, schelpen, insecten en hagedissen. De naamgeving gaat in tegen Eschers wat meer rigide aanpak, maar het maakt het wel een stuk gemakkelijker om het werk te typeren en er over te praten.